지수법칙(1)

'지수법칙(1)'의 개념을 설명해줘

1️⃣ 핵심 개념

  • 지수의 법칙을 적용할 땐 밑이 같아야 해
  • 지수법칙(1)에서는 지수의 합을 배울 거야.
  • mm, nn이 자연수 일 때
    am×an=am+na^m \times a^n = a^{m + n}

2️⃣ 개념 더 알아보기

  • 22에서 볼 때, 밑은 22이고 지수는 11이야. 즉, 212^1인데 11을 생략해서 22라고 하는 거야. 이처럼 지수가 생략되어있으면 지수는 11인 걸 생각해.
  • a3×a4 =(a×a×a)×(a×a×a×a)a^3 \times a^4\ = (a \times a \times a) \times (a \times a \times a \times a)에서 aa가 총 77번 곱해지니깐 a7a^7인 거야. 즉, a3+4=a7a^{3 + 4} = a^7

3️⃣ 예제 살펴보기

예시를 보며 이해해보자.

식 결과
3×343 \times 3^4 31+4=353^{1 + 4} = 3^5
25×232^5 \times 2^3 25+3=282^{5 + 3} = 2^8
52×545^2 \times 5^4 52+4=565^{2 + 4} = 5^6
23×342^3 \times 3^4 23×342^3 \times 3^4 \quad 밑이 다르므로 지수법칙 적용불가
8×248 \times 2^4 8×24=23×24=278 \times 2^4 = 2^3 \times 2^4 = 2^7
같은 밑수의 지수끼리 곱할 때 지수를 더하는 이유는 무엇일까?
일상에서 지수법칙(1)을 적용할 수 있는 상황은 어떤 것이 있을까?
만약 밑수가 다르면 지수법칙(1)을 쓸 수 없는 이유는 뭘까?

이어서 질문하기

  • '개념(익히기)' 풀기 Enter

  • '지수법칙(1)'의 특성에 대해 조금 더 자세히 설명해줘

  • 같은 밑수의 지수끼리 곱할 때 지수를 더하는 이유는 무엇일까?

  • 일상에서 지수법칙(1)을 적용할 수 있는 상황은 어떤 것이 있을까?

  • 만약 밑수가 다르면 지수법칙(1)을 쓸 수 없는 이유는 뭘까?

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