순환소수를 포함한 식의 계산

1️⃣ 핵심 개념

• 순환소수가 포함된 방정식을 풀거나 사칙연산(덧셈, 뺄셈, 나눗셈, 곱셈)을 할 때는 먼저 순환소수를 분수로 나타낸 후 계산해야해.

2️⃣ 예제 살펴보기

• $1.\dot{5} \div0.\dot{4}$
  먼저 두 순환소수를 분수로 나타내면 $1.\dot{5} = \dfrac{14}{9}$, $0.\dot{4} = \dfrac{4}{9}$이므로
  $$1.\dot{5} \div0.\dot{4} = \dfrac{14}{9} \div \dfrac{4}{9} = \dfrac{14}{9} \times \dfrac{9}{4} = \dfrac{7}{2}$$

• $1.\dot{3}x - 5 = 15$
  먼저 순환소수를 분수로 나타내면 $1.\dot{3} = \dfrac{12}{9} = \dfrac{4}{3}$이므로
  $\dfrac{4}{3}x - 5 = 15 \rightarrow \dfrac{4}{3}x = 20 ,\; \therefore x = 15$