순환소수를 분수로 나타내기(2)

1️⃣ 핵심 개념

• 순환소수는 $10$의 거듭제곱을 이용하여 분수로 나타낼 수도 있지만 아래와 같은 방법으로 쉽게 분수로 나타낼 수 있어. 간단한 예시를 통해 알아보자.

2️⃣ 개념 더 알아보기

• 예를 들어, $0.\dot{3}\dot{5}$를 분수로 나타내보자.
• 먼저, 분모는 순환마디의 숫자의 개수만큼 $9$를 우선 쓰고 그 뒤에 소수점 아래에서 순환마디에 포함되지 않는 숫자의 개수만큼 $0$을 적어줘.
• $0.\dot{3}\dot{5}$는 순환마디가 $35$고 순환마디에 포함되지 않는 숫자는 없으니깐 분모는 $99$가 되는거야.
• 분자는 (전체의 수)에서 (순환하지 않는 부분)을 빼면 돼. 여기서 (전체의 수)는 소수점을 제외한 수라고 생각하면 돼.
• $0.\dot{3}\dot{5}$에서 (전체의 수)는 $035$이니깐 $35$이고 순환하지 않는 부분은 없으니깐 분자는 $35$가 되는거지.
• 따라서 $0.\dot{3}\dot{5} = \dfrac{35}{99}$가 되는거야.

3️⃣ 예제 살펴보기

다양한 예시를 보며 익혀보자.