유리수와 소수

1️⃣ 핵심 개념

• 유리수는 두 정수의 나눗셈으로 나타낼 수 있는 수야. 즉, 분수 형태 $\dfrac{a}{b}$ (단, $b \neq 0$)로 표현할 수 있는 모든 수를 말해.
• 소수는 소수점 아래 자리까지 나타낸 수를 말하는데, 소수는 크게 유한소수와 무한소수로 나눌 수 있어.
• 유한 소수는 소수점 아래의 $0$이 아닌 숫자가 유한개인 소수야. 예를 들어 $0.7$, $0.153$, $0.24$는 유한소수야.
• 무한 소수는 소수점 아래의 $0$이 아닌 숫자가 무한히 많은 소수야. 예를 들어 $0.777...$, $2.756756...$, $0.98989898...$는 무한소수야.

2️⃣ 개념 더 알아보기

• 정수는 $1$, $2$, $3$처럼 소수점 아래가 없는 수인데, 이것도 유리수의 한 종류야. 왜냐하면 $\dfrac{3}{1}$처럼 분수로 표현 가능하니까.

• 정수가 아닌 유리수는 (분자) $\div$ (분모)를 통해 유한소수 또는 무한 소수로 나타낼 수 있어.

• 예를 들어,
  $$\dfrac{5}{2} = 5 \div 2 = 2. 5 \; (유한소수) \\ \dfrac{8}{3} = 8 \div 3 = 2.666... \; (무한소수)$$

3️⃣ 예제 살펴보기

• 예를 들어, $\dfrac{3}{8}$을 소수로 나타내 보면, $3$을 $8$로 나누면 $0.375$가 돼. 이처럼 소수점 아래가 딱 끝나면 유한소수야.
• 또 다른 예로, $\dfrac{5}{6}$을 소수로 나타내 보면, $5$를 $6$으로 나누면 $0.8333...$ 이렇게 무한히 $3$이 반복되는 무한소수가 돼.