유리수와 소수

1️⃣ 사전 지식

먼저, 수의 종류를 이해하는 것이 중요해!

• 정수는 ...$-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3$...처럼 소수점이 없는 음수, 양수, $0$을 포함한 모든 숫자를 말해.
• 분수는 두 정수를 나눈 형태, 예를 들어 $\frac{3}{4}$ 같은 거지.
• 소수는 소수점 아래에 숫자가 있는 수를 말해. 예를 들어 $0.5, 2.75$ 등이 있어.

이 개념들이 이해되어야 유리수와 소수를 잘 알 수 있어.

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2️⃣ 핵심 개념

• 유리수란, 두 정수 $a$, $b$ ($b \neq 0$)를 이용해 $\frac{a}{b}$ 꼴로 나타낼 수 있는 모든 수를 말해. 즉, 분수로 표현할 수 있는 수야.
• 소수는 크게 두 가지로 나눌 수 있는데, 바로 유한소수와 무한소수야.
• 유한소수는 소수점 아래의 $0$이 아닌 숫자가 유한개인 소수야. 예를 들어 $0.2, 0.78$ 등이 있지.
• 무한소수는 소수점 아래의 $0$이 아닌 숫자가 무한개인 소수야. 예를 들어 $0.545454\cdots, 0.273273\cdots$ 등이 있어.

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3️⃣ 예제 및 적용

• $\frac{1}{2} = 0.5$는 유한소수야.
• $\frac{1}{4} = 0.25$도 유한소수이지.
• $\frac{1}{3} = 0.3333...$은 무한소수야.

소수점 아래의 형태만 파악하면 유한소수인지 무한소수인지 쉽게 알 수 있어!

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4️⃣ 개념 정리

• 유리수는 분수로 나타낼 수 있는 수이고,
• 그 중 소수점이 있는 수를 소수라고 해.
• 소수는 소수점 뒤에 $0$이 아닌 숫자가 유한 번 나오는지, 무한 번 나오는지에 따라 유한소수와 무한소수로 나타낼 수 있어.

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유리수와 소수의 차이는 무엇일까?

우리 주변에서 유리수와 소수가 어떻게 쓰일까?

유리수를 나눌 때 소수가 무한히 계속되는 이유는 뭘까?